L'heure et le temps
Les unités de temps
La seconde est l'unité de temps de référence du Système international d'unités. Comme les autres unités, elle se décline en multiples et sous-multiples, où les plus connus sont :
- Le dixième de seconde (décicesonde) : 0,1s
- Le centième de seconde (centiseconde) : 0,01s
- Le millième de seconde (milliseconde): 0,001s=1ms
- Le millionième de seconde (microseconde): 0,000001s=1µs
- Le milliardième de seconde (nanoseconde): 0,000000001s=1ns
Les autres unités qui ne font pas partie du système international sont la minute et l'heure avec 1 heure = 60 minutes et 1 minute = 60s, donc pour convertir les secondes en minutes on divise par 60, les minutes en heure on divise par 60, les secondes en heure on divise par 60×60=3600. La conversion inverse qui consiste à convertir les minutes en secondes se fait en multipliant par 60, les heures en minutes en multipliant par 60, les heures en secondes en multipliant par 3600.
Conversion de la représentation décimale au format heure,minute,seconde
- On multiplie la partie fractionnaire par 60, la partie entière du résultat donne les minutes. On garde la partie fractionnaire pour le calcul suivant
- On multiplie la partie fractionnaire du résultat précédent par 60, la partie entière donne les secondes, et la partie fractionnaire les fractions de seconde
- Le résultat est l'assemblage de la partie entière de l'heure exprimée sous la forme décimale suivi des minutes et secondes obtenues par les calculs précédents
- On extrait la partie fractionnaire 0,997
- On multiplie cette partie fractionnaire 0,997 par 60, on obtient 59 minutes
- On multiplie la nouvelle partie fractionnaire 0,82 par 60, on obtient 49 secondes
- Finalement, on obtient 1,997 h = 1 h 59 min 49 s
Jouons à convertir l'heure décimale en heure,minute,seconde, demander
Conversion du format heure,minute,seconde en représentation décimale
- On divise les minutes par 60, on garde le résultat de la division
- On divise les secondes par 3600, on ajoute le résultat de la division au résultat de la division précédente, on obtient ainsi la partie fractionnaire de l'heure
- Le résultat est l'addition de l'heure avec la partie fractionnaire obtenu précédement.
- On divise les minutes 44 par 60, on obtient 0,7333333333
- On divise les secondes 24 par 3600, on obtient 0,0066666666
- Finalement, on obtient 4 h 44 min 24 s = 4,74 h
Jouons à convertir l'heure en heure,minute,seconde en heure décimale, demander
Lire L'heure
La mesure de l'heure se fait avec des horloges ou pendules.
Pour lire l'heure sur une pendule dite analogique, la lecture dépend de la position de la grande aiguille.
- Elle est située entre 12 et 6, on lit l'heure avec le chiffre immédiatement inférieur de le plus proche de la petite aiguille, on lit les minutes avec la grande aiguille et en comptant 5 minutes par chiffres en partant de 12 et en ajoutant le nombre de petits traits des minutes s'ils sont présents, dans le cas contraire, on fait une approximation. Si la grande aiguille est sur le 3, on peut lire "et quart" au lieu de 15. Si la grande aiguille est située sur le 6, on dit "et demi"
- Elle située entre 6 et 12, on lit l'heure avec le chiffre immédiatement supérieur le plus proche de la petite aiguille, on lit les minutes avec la grande aiguille en comptant moins 5 minutes par chiffres en partant de 12 et en ajoutant le nombre de petits traits des minutes s'ils sont présents, dans le cas contraire, on fait une approximation. Si la grande aiguille est sur le 9, on peut lire "moins le quart" au lieu de -15.
La petite aiguille est proche du 8. La grande aiguille est proche du 10 avec 2 traits avant
Sur la pendule, il est 8 heures moins 12
La petite aiguille est proche du 8. La grande aiguille est proche du 10
Sur la pendule, il est environ 8 heures moins 10
La petite aiguille est sur le 7. La grande aiguille est sur 12
Sur la pendule, il est 7 heures
La petite aiguille est proche du 7. La grande aiguille est sur 3
Sur la pendule, il est 7 heures et quart
La petite aiguille est proche du 7. La grande aiguille est sur 6
Sur la pendule, il est 7 heures et demi
La petite aiguille est proche du 8. La grande aiguille est sur 9
Sur la pendule, il est 8 heures moins le quart
Demander une
Additionner des heures, minutes et secondes
Pour additionner ces grandeurs, on commence par additionner les secondes, et, si le résultat est supérieur ou égal à 60, on soustrait 60 au résultat pour obtenir les secondes, et on rétient 1 à ajouter aux minutes. Ensuite on ajoute les minutes dans oublier la retenue, si le résultat est supérieur ou égal à 60, on soustrait 60 pour obtenir les minutes, et on reporte la retenue de 1 heure. Enfin on additionne les heures
| 1 | 1 | |||||
| 3 | h | 33 | min | 36 | s | |
| + | 2 | h | 44 | min | 24 | s |
| 6 | h | 18 | min | 0 | s |
- On additionne les secondes 36 + 24 = 60 qui donne 0 s avec une retenue de 1 minute
- On additionne les minutes en ajoutant la retenue 1 + 33 + 44 = 78 qui donne 18 min avec une retenue de 1 heure
- On additionne les heures en ajoutant la retenue 1 + 3 + 2 = 6 h
Prendre un papier et un crayon, puis demander